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L'orientamento degli edifici in LiguriaChiese romanicheSignificatività statistica di un orientamento astronomico |
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L'orientamento degli edifici in LiguriaChiese romanicheSignificatività statistica di un orientamento astronomico |
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Gli allineamenti astronomici, riscontrati o ricostruiti oggi, sono stati voluti da chi ha realizzato l'edificio o, più in generale, il manufatto?
Il problema è antico quanto l'archeoastronomia: ogni punto dell'orizzonte di un dato luogo (a parte i due punti in corrispondenza dei poli, se possiamo vedere l'orizzonte astronomico) può corrispondere alla levata o al tramonto di stelle. Nel caso di Sole, Luna e pianeti visibili ad occhio nudo la gamma è più ristretta, ma gli archi intorno ai punti cardinali Est e Ovest sono comunque assai vasti.
Si riassumono alcuni suggerimenti metodologici, per lo più tratti dai pre-print degli articoli citati, per valutare la significatività dell'interpretazione astronomica degli orientamenti di strutture realizzate o modificate dall'uomo; la descrizione delle strutture illustrate è stata qui estesa mediante altre fonti, citate. La presente sintesi è stata fatta con scrupolo, ma chi è interessato ad usare tali metodi deve ovviamente riferirsi agli articoli originali.
In un'altra pagina di Urania Ligustica si applicano tali considerazioni ad un caso particolare: le "finestre del mezzogiorno" proposte dall'autore nel 2011.
Metodo – Schaefer (2006)
B. E. Schaefer,
"Case Studies of Three of the Most Famous Claimed Archaeoastronomical Alignments in North America: Keynote Address",
in Viewing the Sky Through Past and Present Cultures. Selected Papers from the Oxford VII International Conference on Archaeoastronomy,
eds. T. W. Bostwick and B. Bates (Phoenix, Pueblo Grande Museum), pp. 27-56 (2006).
Schaefer propone di considerare intenzionale un orientamento astronomico solo se sono verificate almeno due o meglio tre delle seguenti condizioni.
- Significatività statistica dell'orientamento (almeno 3σ o meglio 4σ).
- Evidenze archeologiche dell'intenzionalità dell'orientamento.
- Evidenze paletnologiche o etnografiche del valore simbolico dell'orientamento.
Consideriamo, come caso limite, un sito in cui sia indicata una sola direzione verso l'orizzonte. Ipotizziamo che, tenendo conto della rifrazione atmosferica e di considerazioni pratiche, l'approssimazione con cui possiamo individuare tale direzione sia pari a ±1°. Ipotizziamo, ancora, che ci interessino solo i punti cardinali e quelli di levata e tramonto del Sole ai solstizi: si tratta di 8 punti dell'orizzonte, corrispondenti a 16° (tenendo conto dell'incertezza di cui sopra); vale a dire il 4,4% dell'intero orizzonte. Tale percentuale corrisponde al livello di confidenza 2σ di una distribuzione gaussiana: una soglia molto bassa, considerato che, in altri campi, si preferisce un livello 4σ, corrispondente allo 0,0063% di probabilità che il modello testato sia corretto. L'archeoastronomia deve affrontare questa implicita debolezza statistica prendendo in considerazione informazioni aggiuntive, di ambito archeologico, storico o etnografico: potrebbe esistere, al limite, una fonte storica che riporta che un edificio è stato orientato nella direzione dove sorgeva il Sole in un determinato giorno. Una possibile alternativa è costituita dall'indagare più siti culturalmente omogenei: se gli allineamenti sono coerenti, il livello di confidenza risulterà più elevato.
Con un'analisi interdisciplinare, Schaefer sostiene che è improbabile un significato astronomico per gli allineamenti riscontrabili in tre famosi siti americani.
Bighorn Medicine Wheel
Fotografia di "bigweasel" (29/8/2009)
Flickr con licenza Creative Commons.
Fotografia satellitare
L'interpretazione astronomica è accennata acriticamente in vari siti, tra cui
L'interpretazione astronomica è sostenuta da G. Magli, "On the relationship between archaeoastronomy and 'exact' sciences", in Astronomia culturale in Italia (Società Italiana di Archeoastronomia, Milano, 2011), pp. 16-17, che riprende in parte: On the possible discovery of precessional effects in ancient astronomy (1/8/2004)
La ruota di medicina più famosa è stata realizzata su un pianoro ondulato a 2940 m di quota, vicino alla vetta di Medicine Mountain, Wyoming, a circa +45° di latitudine. È stata realizzata disponendo pietre bianche, raccolte intorno al sito, in una ruota di forma ellittica (diametro tra 23 e 27 metri?); il cumulo centrale è collegato all'ellisse da 28 raggi; intorno all'ellisse sono disposti altri sei cumuli, più piccoli di quello centrale. Tramite un reperto ligneo, è stata datata ante la metà del XVIII secolo.
Nel 1974 e nel 1980 è stato sostenuto che alcune coppie di cumuli indichino sei direzioni astronomiche: la levata eliaca di quattro stelle di prima grandezza, nonché della levata e del tramonto del Sole al solstizio estivo; la forma, la dimensione e la vicinanza dei cumuli rendono, però, difficile la misura: l'incertezza in azimut è dell'ordine di ±1°,5 ma sono stati considerati accettabili errori fino a ±3°,4 sui possibili allineamenti.
Significatività statistica. Considerando la posizione di 14 stelle di prima grandezza di declinazione compresa tra +45° e -45° (nel 1700 d.C.) e le ulteriori direzioni verso i punti cardinali e quelli solstiziali, si dimostra che l'ipotesi nulla prevede l'esistenza di 24±5 allineamenti casuali, contro i 6 fino ad ora proposti. La conclusione è tagliente: "This means that there are roughly 18 apparent alignments that remain to be discovered by intrepid analysts. Indeed, I have already done the calculation, and I can provide any interested researcher with a list of 19 new and good alignments at Bighorn that await publicity".
Evidenze archeologiche. Il confronto con altre 97 ruote di medicina non rivela allineamenti astronomici analoghi tra gli eventuali cumuli presenti. La sovrapposizione delle piante orientate di 46 strutture raggiate manifesta una distribuzione causale dei raggi, non il loro addensamento su direzioni privilegiate (nemmeno verso i punti cardinali).
Evidenze etnografiche. Le ruote di medicina sono state associate positivamente a usi funerari, commemorativi e alla ricerca della Visione. Le fonti note non riportano alcun interesse dei nativi americani per la levata eliaca delle stelle. Non risulta nemmeno un particolare interesse per certe stelle di prima grandezza, né per determinare il solstizio d'estate. Il calendario lunare risulta sufficiente per le loro necessità.
Evidenze astronomiche. Se si considerano l'estinzione atmosferica e la luminosità di fondo cielo alla levata eliaca, la prima apparizione delle quattro stelle di prima grandezza avveniva più a Sud da 1°,1 a 8°,7 in azimut; la media di tale errore sistematico è pari a +4°,8: ben superiore alla massima incertezza (+3°,4) considerata accettabile nel 1974.
Cahokia Woodhenges
Dall'interno del cerchio ricostruito, un palo e Monk's Mound, il giorno dopo l'equinozio.
Fotografia di Geir Arne Hjelle (23/9/2008)Fotografia satellitare
L'interpretazione astronomica è accennata acriticamente in vari siti, tra cui
Si tratta di cerchi di pali a Ovest del più grande tumulo di Cahokia: una città che si sviluppò nella valle del Mississippi all'incirca dal 700 al 1400 d.C. e che raggiunse forse i 20.000 abitanti intorno al 1150. La collina artificiale principale, Monk's Mound, ha una forma rettangolare, con i lati allineati con i punti cardinali: insiste su un'area di circa 6 ettari e raggiunge attualmente l'altezza di 30 m. In origine dovevano esistere intorno a 120 tumuli, di dimensioni minori. I cinque cerchi di pali noti hanno raggi tra 37 e 73 m; le buche per i pali sono poste alla stessa distanza lungo la circonferenza, con una accuratezza dell'ordine di 60 cm. La visione dell'orizzonte richiede una posizione sopraelevata dell'osservatore (su un palo?), per oltrepassare costruzioni vicine, steccati e tumuli coevi o precedenti. L'analisi è più delicata di quella precedente e non deve essere dato per scontato che a un allineamento Est-Ovest sia stato dato un significato equinoziale dai costruttori.
Significatività statistica. Si considera la probabilità che siano significativi gli allineamenti proposti verso le due levate solstiziali e l'equinoziale in un cerchio che doveva avere 48 pali, utilizzando le incertezze indicate nel 1979 (1°,8) e nel 1980 (0°,8). Il risultato può essere considerato casuale sia considerando l'intero cerchio, con tre allineamenti, che un singolo quadrante, con il solo allineamento solstiziale. Lo stesso dicasi se si comprendono nell'analisi gli altri quattro cerchi. "Another way of saying this is that there are a total of 158 post pits in the woodhenge area... which means that there are 24806 indicated azimuths, and again the certainty of many apparent alignments without intention".
Evidenze archeologiche. Vicino alla cavità corrispondente a un palo associato al solstizio invernale, è stato trovato il frammento di un recipiente in terracotta con un graffito; questo è stato interpretato come raffigurante l'orientamento del cerchio. È stato peraltro dimostrato che il coccio è pertinente ad una casa costruita sul sito del cerchio una cinquantina d'anni dopo la sua distruzione; recipienti con decori simili sono stati trovati in contesti lontani da altri cerchi. Le buche associate agli allineamenti sono simili alle altre (né più larghe, né più strette). [L'altezza dei pali è ignota].
Evidenze etnografiche. Sebbene ci siano alcune informazioni su una tribù che discendeva dai Cahokia, queste non hanno un carattere astronomico né sono riconducibili a un uso astronomico dei cerchi.
Evidenze astronomiche. [Le considerazioni non sono così stringenti come nel caso precedente. Sarebbe interessante conoscere la precisione con cui i lati dei tumuli sono stati in origine allineati con le direzioni Nord-Sud ed Est-Ovest].
El Caracol di Chichén Itzá
Fotografia di Jeffrey Stvan (16/2/2009)
Fotografia satellitare
L'interpretazione astronomica è accennata acriticamente in vari siti, tra cui
L'interpretazione astronomica è chiara e attraente in
La città di Chichén Itzá, nello Yucatan, è stata uno dei centri più importanti della cultura Maya, soprattutto al suo apice, tra il 1000 e il 1200 della nostra era. Il Caracol è un edificio cilindrico con quattro porte a 90°, rivolte ai punti cardinali, ma non in asse con i lati o le diagonali delle due piattaforme in pietra su cui insiste, collegate da ampie scalinate. La piattaforma più ampia è un rettangolo regolare; quella superiore è un quadrilatero in cui nessuno nei lati è parallelo a quelli del rettangolo sottostante. "Caracol", in spagnolo, significa lumaca: il nome deriva dalla scala a chiocciola che, all'interno, conduce al locale sommitale; nella parte ancora esistente vi si aprono tre finestre molto strette. La forma a cupola della parte superiore, in origine composta da due cilindri sovrapposti a quello di base, rende l'edificio assai simile a un osservatorio astronomico contemporaneo.
Nel 1975 sono stati considerati i possibili allineamenti verso l'orizzonte corrispondenti ai punti cardinali, alle direzioni del Nord e del Sud magnetici e alle levate e ai tramonti di: Sole ai solstizi e nei due giorni in cui raggiunge lo zenit; Luna ai punti di arresto superiore e inferiore; Venere alla massima elongazione eliaca settentrionale e meridionale; 21 stelle di prima grandezza. L'errore massimo per accettare un allineamento era pari a 2°,03. Sono stati proposti allineamenti nei due solstizi e all'equinozio, al tramonto nei giorni in cui Sole passa allo zenit, alle declinazioni più estreme di Venere e a levate e tramonti di molte stelle. Dei 25 azimut distinti emersi dall'analisi, solo 13 rientrano nel criterio ±2°,03.
Significatività statistica. Le direzioni considerate potenzialmente significative nel 1975 sono 62, da cui una gamma totale in azimut di 62x2x2°,03=251°,7. Se si considerano, però, le sovrapposizioni, si ottiene una gamma di 204°, pari al 57% dell'orizzonte. In merito ai 25 azimut di cui sopra, l'ipotesi nulla prevede l'esistenza di 25x0,57=14 ±4 (1σ) allineamenti casuali, contro i 13 proposti nel 1975.
Se si limita l'analisi, con argomenti a posteriori, agli allineamenti solari e venusiani, ci sono 10 direzioni possibili: 10x2x2°,03=40°,6 corrispondenti all'11,3% dell'orizzonte. Considerando sempre [?] 25 direzioni possibili, l'ipotesi nulla prevede l'esistenza di 25x0.113=3 ±1 (1σ) allineamenti casuali, contro i 5 proposti nel 1975. La significatività rimane debole e deve essere corroborata da ulteriori evidenze.
Evidenze archeologiche. Nel Caracol non sono presenti glifi di Venere. L'edificio non ha equivalenti per quanto riguarda la struttura e gli allineamenti proposti. Nel 1936 è stato sostenuto che gli edifici circolari Maya siano associati agli dei del vento, non a Venere.
Evidenze etnografiche. Eventuali allineamenti su Venere sono coerenti con il forte interesse per questo pianeta mostrato dai Maya nel calendario. Alcune fonti riportano che i Maya osservavano il cielo da piattaforme sopraelevate, non dall'interno di edifici. Non sono però note fonti su un interesse per allineamenti all'orizzonte di Sole e Venere oppure per gli azimut estremi raggiunti da essi. [Nozioni iniziatiche?].
Evidenze astronomiche. Dall'interno del Caracol la visibilità del cielo è così limitata da renderne quasi impossibile l'osservazione.
Alcuni commenti
Schaefer, nell'articolo sopra citato, conclude:
"There are many more archaeoastronomical alignments that we are sure were intentional [...] For alignments towards sunrise positions on special dates other than the solstices, we have Navajo hogans, Christian cathedrals in central Europe, and a wide range of burials in cemeteries as well as sunrise calendars of the Hopi and Zuni and the ceque system of the Incas. [...] All of these exemplars have proof of intention by the original builders, and this proof is a large part of the reason why these cases are exemplars. All of these exemplars are beautiful and evocative, ready for good use by popular writers, textbook authors, and reporters. And these are the exemplars that should be used as templates by newcomers to our field".
A. F. Aveni aveva già calato un concetto simile in Italia [Gli imperi del tempo. Calendari, orologi, culture (Bari, Dedalo, 1993), p. 5 – edizione italiana di Empire of Time. Calendars, Clocks, and Cultures (New York, Basic Books, 1989)]:
"Le absidi delle chiese medioevali italiane portano ancora il marchio del tempo sacro e molte segnano tuttora il tempo religioso, rivolte verso il sole nascente nel giorno del santo patrono".
In effetti, la regola è da provare caso per caso, sulla base di fonti sulla dedicazione coeve alla fondazione (dato che la dedicazione può cambiare nel tempo) e del calendario liturgico allora applicato; solo in questo modo sarà possibile determinare a quale percentuale delle chiese ancora misurabili si applichi.
D'altra parte, non è del tutto condivisibile lo scetticismo aprioristico di Schaefer. Un conto è applicare il rasoio di Occam all'interpretazione dei fenomeni "elementari" della natura, altro è applicarlo alle scelte umane! Nel caso, poi, del Caracol, è curioso che si utilizzino criteri dell'astronomia moderna per valutare le modalità di costruzione e di osservazione dei Maya; e che si sottovalutino in tal modo allineamenti su Venere in un popolo, che ha fondato il suo calendario su questo pianeta e il Sole.
La formulazione di ipotesi sugli orientamenti astronomici di edifici o manufatti è comunque utile, se coerente con la cultura che li ha prodotti, anche quando l'evidenza statistica è limitata. Ciò non di meno, non si può sottovalutare l'importanza del lavoro di Schaefer, che ha assunto un valore fondativo per un approccio più rigoroso all'archeoastronomia; ed è degno di nota che tale articolo, apparso sugli atti di un congresso, abbia in parte invalidato analisi pubblicate su Nature, Science e riviste di rango appena inferiore!
Applicazioni in Italia – 1 – Curti et al. (2009)
E. Curti, M. Mucciarelli, V. F. Polcaro, C. Prascina and N. Witte,
"The 'Petre de la Mola' megalithic complex on the Monte Croccia (Basilicata)",
negli atti del 17th Annual Meeting SEAC 2009 – The European Society for Astronomy in Culture, Bibliotheca Alexandrina, Alexandria, Egypt, 25-31/10/2009 (in stampa).
L'articolo descrive un agglomerato naturale di rocce, che potrebbe essere stato modificato dall'uomo, per essere utilizzato quale strumento per definire il ciclo delle stagioni. Il complesso è vicino a un muro a secco, realizzato a scopo di riempimento; un altro intervento dell'uomo consiste in due basins (catini), scavati sulla sommità del megalite. Al solstizio invernale è stato osservato che, se un osservatore si pone in un punto a nord del megalite, grazie a due fessure tra le rocce può traguardare il transito del Sole prossimo al tramonto, dopo avere osservato, grazie a un incavo del profilo, la sua culminazione (passaggio al meridiano, corrispondente al mezzogiorno locale). Analoghi effetti di luce hanno luogo al solstizio estivo. Per valutare se tutto ciò è casuale, sono stati considerati i criteri proposti da Schaefer (2006) per valutare l'intenzionalità degli allineamenti.
Evidenze archeologiche. La natura sedimentaria delle rocce ha facilitato l'erosione delle superfici, per cui le eventuali modifiche umane non sono riconoscibili in modo univoco.
Evidenze etnografiche. Il sito è noto come sacro all'epoca dei Proto-Lucani; sebbene stia aumentando la casistica su monumenti simili, ciò non è ancora sufficiente per sostenere l'interpretazione calendariale di quello qui considerato.
Più interessante appare l'analisi statistica, sebbene solo campagne di scavo potranno chiarire gli interventi umani sui complessi e fornire le prove di una frequentazione a fini cultuali e calendariali.
"On the other hand, a statistical analysis shows that the detected alignments have a very low probability to be due to chance. Actually, respect to the null hypothesis (random orientation), the probability that the length of the sunlight beam at the winter solstice is equal to the distance between the meridian viewfinder and the break in the rock platform is ≤1/365, being the solstice equivalent, from the statistical point of view, to any other day of the year and taking into account the fact that the sunbeam projection could also never reach the break in the rock. This probability, in a Gaussian statistics, corresponds to 3.25 σ. Furthermore, being the probability of a single solar alignment equal to 1/22 ≈2.08 σ (Schaefer 2006), the probability of 2 coexisting solar alignments (as in our case the meridian and the azimuth of the sunset at the winter solstice) from the same observing point corresponds to 2.94 σ. Last, we have to evaluate the probability that the local sunset happens, inside a ±1 deg [Being the Sun an extended object with diameter of ±0.5 deg], at a Sun height equal to the one defined to the angle under which the viewfinder is seen by a defined observing point. Respect to the null hypothesis of chance orientation this probability is equal to 2/90, corresponding, in Gaussian statistics, to ~2.5 σ. The total probability of the simultaneous chance occurrence of the detected independent events can thus be evaluated to be ≥5.05 σ corresponding to about 1 over 8,000,000. The intentionality probability is further increased by the presence of the «mark» hole corresponding to the summer solstice".
Applicazioni in Italia – 2 – Polcaro (2012)
V. F. Polcaro,
"Analisi archeoastronomica del megalite di Monte Arcivocalotto",
[Sintesi da fare appena possibile].
Applicazioni in Italia – 3 – Camardo & Polcaro (2013)
M. Camardo, V. F. Polcaro,
"L'orientamento astronomico dell'ipogeo a doppio cerchio di Murgia Timone",
in Atti del XI Convegno Società Italiana di Archeoastronomia. Il dentro e il fuori del cosmo. Punti di vista per interpretare il mondo (Bologna-Marzabotto, 28-30/10/2011),
a cura di M. Incerti (Bologna, Bononia University Press, 2013), pp. 39-45.
[Sintesi da fare appena possibile].
