Urania Ligustica

L'orientamento degli edifici in Liguria

Chiese romaniche

Evoluzione dell'incertezza di misura

Orientamenti


Le misure effettuate mediante i vari metodi sino ad ora messi a punto sono raccolte in due tabelle. I risultati ottenuti da due serie di fotografie satellitari, da Google e Bing, sono comparati tramite il grafico in figura. Alcuni casi limite sono discussi in dettaglio. Una pagina specifica è dedicata alla significatività dell'interpretazione astronomica degli orientamenti.


Tab. 1 – Chiese ordinate per incertezza crescente


Sono considerate solo le chiese per cui sono disponibili fotografie satellitari misurabili da due fonti indipendenti: Google Earth e Bing Maps. Le chiese sono ordinate per incertezza crescente dell'orientamento misurato: l'asse longitudinale dalla facciata all'abside, a parte un solo caso in cui è stato misurato anche quello della facciata. L'incertezza qui considerata è l'area definita dalle barre di errore delle misure da Google Earth e Bing Maps di cui ai metodi 4 e 5, descritti nel seguito; tale criterio è risultato utile anche per analizzare il grafico successivo.

Le prime tre colonne riportano numerazione progressiva, sigla della provincia e comune. Il collegamento sull'attuale denominazione della chiesa permette di accedere alla scheda specifica, cui si rimanda per approfondimenti.

I metodi di misura, qui esposti in ordine cronologico, si basano sempre su fotografie satellitari o aeree riferite all'ellissoide WGS84: Google Earth Link esterno Breve introduzione alle proiezioni e ai datum; Bing Maps Link esterno About Bing data suppliers.

METODO 1. L'immagine fornita da Google Maps, all'ingrandimento maggiore, è trasformata in bianco e nero e il contrasto è forzato per esaltare il colmo del tetto (o un altro particolare di interesse); l'immagine è importata in un file PowerPoint, per sovrapporre al colmo una freccia ruotata in senso orario a partire da Nord; due altre frecce, di colori diversi e con inclinazioni superiore o inferiore alla prima di 1°, permettono di limitare l'orientamento individuato. Per verificare l'orientamento ottenuto, l'immagine da Google Maps, ancora più ingrandita e contrastata, è ruotata verso l'alto di un angolo pari all'azimut individuato, tramite ArcSoft PhotoStudio 2000; l'immagine è poi importata nel file PowerPoint, per affiancare ai due lati del colmo due frecce parallele verticali. Entrambe le immagini sono inserite nella scheda della chiesa. Il metodo è esposto anche nella 1ª bozza della scheda dedicata al duomo genovese di S. Lorenzo e nella scheda di S. Dalmazzo di Arveglio.

METODO 2. Adriano Gaspani, comunicazione privata (10 IX 2010), ha suggerito di utilizzare Google Earth, che fornisce immagini ancora più ingrandite, e di misurare direttamente il particolare di interesse con lo strumento Righello. Ciò è stato applicato alle fotografie a più alta risoluzione disponibili.

METODO 3. Una variante, anch'essa suggerita da Adriano Gaspani, idem, riguarda le fotografie di provenienza diversa da Google Earth: sono aperte con Gimp e il particolare di interesse è misurato con lo strumento Misurino. È stato applicato sistematicamente solo alle foto da Bing Maps.

Per i primi tre metodi, in base ad analisi effettuate e confronti con misure in sito, l'incertezza è stata ripartita in classi: ± 0°,5 colmo lungo e ben definito; ± 1° colmo breve e ben definito; ± 1°,5 colmo lungo ma poco definito; ± 2° colmo breve e poco definito; ± 3° colmo non più esistente e muri poco definiti; ± 4° colmo non più esistente e muri di altezza variabile. Per le ultime due classi, la misura ha solo un carattere orientativo.

METODO 4. Applicazione più rigorosa del metodo 2. Si considerano tutte le fotografie satellitari disponibili, escludendo solo quelle in cui il particolare di interesse non è misurabile (per contrasto troppo tenue o risoluzione molto bassa). L'orientamento di interesse è misurato cinque volte su ogni immagine, alternativamente dal lato illuminato e da quello buio; è quindi calcolata la media aritmetica x e la deviazione standard σ con il fattore 1/(n-1). Qualora, come accade in genere per Google Earth, siano state misurate due o più fotografie, è calcolata la media delle medie X, pesando le medie aritmetiche di cui sopra con l'inverso delle rispettive varianze σ²; la sua incertezza σ è data dalla radice quadrata della sommatoria delle rispettive varianze σ².

Formule statistiche

Per i metodi si rimanda a: Wikipedia Link esterno Deviazione standard, per l'uso del fattore 1/(n-1) nella determinazione di σ; ISHTAR, Probabilità, statistica e analisi degli errori (Università di Bologna, Dipartimento di Fisica), per Link esterno media pesata e Link esterno errore associato.

METODO 5. Applicazione più rigorosa del metodo 3. Bing Maps fornisce attualmente una sola fotografia satellitare, su cui è misurato cinque volte l'orientamento di interesse, alternativamente dal lato illuminato e da quello buio; è quindi calcolata la media aritmetica x e il triplo della deviazione standard σ con il fattore 1/(n-1). In questo caso è considerato 3σ perché siamo in presenza di una sola serie di dati sperimentali.

STATO DELL'ARTE. Le formule (3) e (4) di cui sopra sono applicate ai dati ottenuti con i metodi 4 e 5. L'incertezza risultante è utile per valutare la convenienza di approfondire l'analisi dell'orientamento con la ricerca del possibile significato astronomico (in primo luogo, le relazioni con le feste fisse e mobili del calendario liturgico); un possibile criterio è: incertezza inferiore o pari a ± 1°. È un limite molto restrittivo, attualmente soddisfatto solo per 10 chiese; dovrebbe, però, essere quasi sempre raggiungibile grazie a ulteriori e più adatte fotografie satellitari. L'orientamento qui definito è un risultato in evoluzione: in questa stessa pagina si va in qualche modo oltre nella discussione di alcuni casi.


Pr. Comune Nome della chiesa Orient.
da satellite
Az ° N>E

METODO 1
Google Maps
Idem



METODO 2
Google Earth
Idem



METODO 3
Bing & Gimp
Idem



METODO 4
Google Earth
Idem



METODO 5
Bing & Gimp
Idem



STATO
DELL'ARTE
1 GE Genova S. Lorenzo (cattedr.) - 1ª bozza 118 ± 0,5 - - 118,6 ± 0,4 118,3 ± 0,2 118,4 ± 0,4
2 GE Genova S. Salvatore - - - 91,2 ± 0,6 91,1 ± 0,3 91,1 ± 0,7
3 GE Genova S. Maria delle Vigne 98 ± 0,5 99 ± 0,5 99 ± 0,5 98,9 ± 0,5 99,0 ± 0,4 99,0 ± 0,6
4 SV Noli S. Paragorio 108 ± 0,5 108 ± 0,5 108 ± 1 107,9 ± 0,5 108,2 ± 0,4 108,1 ± 0,6
5 GE Genova S. Maria di Castello 145 ± 1 147 ± 1 147,5 ± 0,5 146,4 ± 0,3 147,7 ± 0,8 146,6 ± 0,9
6 GE Genova S. Marco al Molo 135 ± 0,5 135 ± 0,5 135 ± 0,5 134,9 ± 0,9 134,9 ± 0,3 134,9 ± 0,9
7 GE Genova SS. Cosma e Damiano 120 ± 1 120 ± 1 121,5 ± 1 120,3 ± 0,4 122,0 ± 0,8 120,6 ± 0,9
8 IM San Remo S. Siro (cattedr.) 98 ± 0,5 98 ± 0,5 99 ± 1 98,0 ± 0,3 98,7 ± 1,1 98,0 ± 1,1
9 GE Genova S. Maria del Prato 112 ± 0,5 112 ± 0,5 112 ± 0,5 112,3 ± 0,6 112,1 ± 0,6 112,2 ± 0,8
10 IM Ventimiglia S. Maria Assunta (cattedr.) 130 ± 1 130 ± 1 131 ± 2 130,5 ± 0,4 130,2 ± 0,9 130,5 ± 1,0
11 SV Albenga SS. Simone e Giuda 0 ± 1,5 0 ± 1 1 ± 2 0,1 ± 0,4 1,0 ± 1,0 0,2 ± 1,1
12 GE Genova S. Giovanni di Paverano 103 ± 1 102 ± 1 101 ± 1 102,3 ± 0,8 101,4 ± 0,6 101,7 ± 1,0
13 GE Genova S. Donato 128 ± 0,5 128 ± 0,5 127,5 ± 0,5 128,4 ± 1,3 127,8 ± 0,4 127,9 ± 1,4
14 IM Imperia S. Giorgio a Torrazza 91 ± 1 91 ± 1 92 ± 2 91,7 ± 0,4 92,3 ± 1,5 91,7 ± 1,6
15 SP Brugnato SS. Pietro... (cattedr.) 93 ± 1 93 ± 1 92 ± 2 92,5 ± 0,3 92,4 ± 2,2 92,5 ± 2,2
16 GE Uscio S. Ambrogio 89 ± 1 89 ± 1 89 ± 2 88,2 ± 0,4 87,9 ± 1,7 88,2 ± 1,7
17 SV Albenga S. Michele (cattedr.) 31 ± 0,5 31 ± 0,5 31 ± 1 31,3 ± 0,3 31,3 ± 2,3 31,3 ± 2,3
18 SV Alassio S. Croce 45 ± 0,5 45 ± 1 47 ± 2 43,9 ± 0,3 48,0 ± 2,3 44,0 ± 2,3
19 SV Noli S. Pietro (cattedr.) 105 ± 0,5 105 ± 1 106 ± 2 104,5 ± 0,5 105,9 ± 1,4 104,7 ± 1,5
20 SV Andora S. Nicolò 93 ± 1 92 ± 1 94 ± 2 91,0 ± 0,5 93,2 ± 1,5 91,2 ± 1,6
21 SP Levanto S. Siro a Montale 136 ± 1 136 ± 1 137 ± 2 135,7 ± 0,6 137,4 ± 1,4 136,0 ± 1,5
22 SV Andora SS. Giacomo e Filippo 84 ± 0,5 84 ± 1 84 ± 2 83,3 ± 0,5 83,2 ± 1,7 83,3 ± 1,8
23 SV Albenga S. Giorgio di Campochiesa 53 ± 0,5 53 ± 1 52 ± 2 53,3 ± 0,5 52,3 ± 1,7 53,2 ± 1,8
24 GE Genova S. Stefano 81 ± 1 86 ± 1 85 ± 1 86,4 ± 1,1 85,2 ± 0,8 85,6 ± 1,4
25 GE Genova S. Agostino della Cella 119 ± 1 119 ± 1 118 ± 2 119,2 ± 0,5 117,6 ± 1,9 119,1 ± 2,0
26 SP Portovenere S. Lorenzo 28 ± 1 28 ± 1 29 ± 2 28,4 ± 0,5 29,2 ± 2,1 28,4 ± 2,2
27 IM Diano Castello S. Maria Assunta 59 ± 0,5 59 ± 0,5 58 ± 1 59,1 ± 0,5 59,4 ± 2,1 59,1 ± 2,2
28 SP Vezzano Ligure S. Maria 104 ± 1,5 104 ± 1 102 ± 2 104,0 ± 0,7 103,4 ± 1,8 103,9 ± 1,9
29 SV Albenga S. Stefano di Massaro 69 ± 1 69 ± 1 68 ± 2 68,8 ± 0,8 69,6 ± 1,6 69,0 ± 1,8
30 SV Villanova d'Albenga S. Stefano in Pian Cavatorio 54 ± 0,5 54 ± 0,5 55 ± 2 54,3 ± 0,6 54,5 ± 2,4 54,3 ± 2,5
31 GE Camogli S. Nicolò di Capodimonte 178 ± 2 178 ± 2 178 ± 2 178,1 ± 0,7 178,8 ± 2,1 178,2 ± 2,2
32 GE Genova S. Siro di Struppa 72 ± 1 72 ± 1 73 ± 2 72,2 ± 0,9 72,9 ± 1,7 72,4 ± 1,9
33 GE Genova Commenda di S. Giovanni 89 ± 0,5 88,5 ± 0,5 90 ± 2 88,3 ± 0,8 90,2 ± 2,1 88,5 ± 2,2
34 GE Sestri Levante S. Nicolò dell'Isola 81 ± 1 81 ± 1 82 ± 2 80,6 ± 0,7 81,8 ± 3,0 80,7 ± 3,1
35 GE Genova S. Giovanni di Pré 94 ± 0,5 94 ± 0,5 - 93,8 ± 1,0 93,2 ± 2,1 93,7 ± 2,3
36 IM Ventimiglia S. Michele 71 ± 1 71 ± 1 70 ± 2 70,0 ± 1,0 70,2 ± 2,6 70,0 ± 2,8
37 SP Portovenere S. Venerio del Tino 113 ± 2 115 ± 2 112 ± 4 114,3 ± 1,0 111,7 ± 2,6 114,0 ± 2,8
38 IM Cipressa S. Pietro a Lingueglietta 100 ± 2 100 ± 2 101 ± 3 100,3 ± 1,4 101,0 ± 3,1 100,4 ± 3,4
39 IM Cervo S. Caterina 158 ± 1,5 158 ± 1,5 161 ± 2 159,0 ± 1,9 160,5 ± 2,4 159,6 ± 3,1
40 SV Varazze S. Ambrogio Vecchio
F = facciata, L = asse longitud.
71 ± 1 L 71 ± 1 L 73 ± 2 L 157,9 ± 1,9 F 162,9 ± 3,0 F 159,3 ± 3,6 F


Correlazione di misure da fonti indipendenti


Il diagramma in Fig. 1 mette a confronto gli allineamenti misurati con le fotografie satellitari di Google Earth (metodo 4 nella tabella di cui sopra) rispetto a quelli provenienti da Bing Maps (metodo 5); in nessun caso Google e Bing hanno fornito le stesse riprese. Si tratta, in particolare, delle 40 chiese romaniche liguri rilevate sino al 15 VIII 2011 di cui alla tabella precedente.

Dato che le griglie di riferimento delle fotografie satellitari sono riferite in entrambi i casi all'ellissoide WGS84, nel caso di incertezza pari a zero si dovrebbe ottenere lo stesso allineamento con tutte le immagini disponibili. In altre parole, i punti sperimentali dovrebbero disporsi lungo la bisettrice del quadrante in figura.

In realtà, le misure sono basate su fotografie che sono state riferite all'ellissoide con una incertezza non nulla; oltre, ovviamente, a essere più o meno nitide e con un colmo del tetto più o meno contrastato. Le misure hanno quindi barre di errore in x e in y e sono disperse sulla retta di regressione y = 1,0022 x + 0,2512; l'indice di correlazione è assai elevato: 0,9993.

La retta di regressione è effettivamente risultata quasi sovrapposta alla bisettrice y = x.

L'intercetta positiva di una retta quasi parallela alla bisettrice fa pensare a un errore sistematico, dell'ordine di 15' per la Liguria, tra i sistemi di riferimento delle fotografie distribuite da Google Earth e di quelle distribuite da Bing Maps. È probabile, però, che un maggior numero di dati invalidi questa ipotesi.

Risultato originale

Fig. 1 – Coerenza delle fotografie satellitari utilizzate


Discussione di casi limite


→ CASI MIGLIORI

Con riferimento alla Fig. 1, l'area individuata dalle barre di errore è inferiore a 1° quadrato per quattro chiese.


Genova – S. Lorenzo (cattedr.) – 1ª bozza.

Nell'agosto 2011, Google Earth fornisce sette fotografie satellitari, riprese dall'agosto 2003 al luglio 2008: solo in una fotografia il colmo del tetto è risultato così poco definito da sconsigliarne la misura (19 VIII 2003); negli altri casi la deviazione standard è risultata compresa tra 0°,09 e 0°,24. La deviazione standard è risultata ancora inferiore per l'immagine fornita da Bing Maps, tramite Link esterno Flash Earth. Ciò è stato favorito, ovviamente, dalle dimensioni straordinarie, per la Liguria, del duomo genovese. Una lunghezza misurabile pari a 73 m ha permesso di ottenere incertezze comparabili anche in fonti che si sono rivelate inadatte alla misura dell'orientamento principale di chiese più piccole. I risultati originali qui ottenuti sono riassunti nella tabella seguente. Il diagramma a lato riporta gli stessi dati, evidenziando in giallo l'intervallo compatibile con tutte le misure e con una linea rossa il valore medio dell'azimut, pesato con l'inverso del quadrato delle rispettive incertezze.

Metodo Azimut ° N>E Incertezza °
Google Earth e Righello 118,6 ± 0,4
Bing Maps (Flash Earth) e Gimp 118,3 ± 0,2
Yahoo! (Flash Earth) e Gimp 118,5 ± 0,8
Atlante di Genova 118,5 ± 0,5
Risultato originale

La cattedrale genovese è stata misurata a più riprese da Mario Codebò e collaboratori, comunicazioni private, con i risultati esposti nel seguito.

Metodo Azimut ° N>E Incertezza °
Teodolite, squadro sferico e Sole (2002) 118,52 ± 0,10
Idem (2010, verso l'abside) 117,45 ± 0,38
Idem (2010, verso la facciata e sottraendo 180°) 119,50 ± 0,42

L'azimut medio, ottenuto pesando i valori di cui sopra con l'inverso del quadrato delle incertezze rispettive, è pari a 118°,5: in accordo, quindi, con i risultati da fotografie satellitari. Se si quantifica la sua incertezza mediante la radice quadrata della sommatoria delle singole incertezze al quadrato, si ottiene ± 0°,6. In questo caso, quindi, la precisione ottenuta tramite fotografie satellitari di alta risoluzione è comparabile a quella di misure riferite al Sole in sito. Ciò non toglie che queste (o quelle basate esclusivamente su metodi GPS) siano indispensabili per diminuire l'incertezza di misura e verificare allineamenti non percettibili con fotografie satellitari o aeree: ad esempio per finestre absidali con assi divergenti da quello della navata centrale.

Si noti che il dato più preciso fra quelli misurati in sito ha una incertezza pari a ± 0°,1, vale a dire ± 6'; ciò corrisponde a 1/5 di disco solare. Il Sole, infatti, ha un diametro apparente pari, in media, a 32': il diametro orizzontale non cambia per effetto della rifrazione, per cui rimane costante anche quando il Sole è prossimo all'orizzonte astronomico. È difficile pensare che una chiesa sia stata orientata con tale precisione nella fase della fondazione, sia con metodi quale il cerchio indiano che con allineamenti ottici lontani (su rilievi o incavi nel profilo dell'orizzonte naturale). Ne consegue che un 3σ pari a ± 0°,1 è un obiettivo che è inutile superare nelle misure e che non ha senso riportare queste al secondo d'arco, come non di rado capita di leggere in letteratura.


Genova – S. Salvatore

La fase romanica della chiesa è stata quasi completamente cancellata dalla ristrutturazione barocca: ciò nonostante, il recente recupero di un fronte absidale ancora riconoscibile ne ha consigliato l'analisi. Per inciso: l'orientamento principale della chiesa, qui studiato, risale al Seicento e differisce di vari gradi da quello originario.

Metodo Azimut ° N>E Incertezza °
Google Earth e Righello 91,2 ± 0,6
Bing Maps (Flash Earth) e Gimp 91,1 ± 0,3
Yahoo! (Flash Earth) e Gimp 92,2 ± 1,2
Risultato originale

La buona corrispondenza tra Google e Bing deriva dalla nitidezza e dal contrasto delle immagini utili, nonché da una navata piuttosto lunga, circa 25 m. Tale lunghezza è, peraltro, poco più di 1/3 di quella misurabile sul duomo genovese: ciò basta per ridurre l'utilità di Yahoo!, attualmente basato su fotografie a bassa risoluzione.


Genova – S. Maria delle Vigne

Anche in questo caso siamo di fronte a una chiesa trasformata in modo sostanziale in epoca barocca, ma su un perimetro romanico inalterato, a parte la zona absidale. Questa ha una copertura a un livello inferiore rispetto a quello della navata centrale, per cui la lunghezza misurabile è pari a circa 37 m.

Metodo Azimut ° N>E Incertezza °
Google Earth e Righello 98,9 ± 0,5
Bing Maps (Flash Earth) e Gimp 99,0 ± 0,4
Yahoo! (Flash Earth) e Gimp 98,3 ± 1,8
Risultato originale

Confrontando le misure ottenute tramite Yahoo! per S. Salvatore e S. Maria delle Vigne, si nota che, a parità di risoluzione, non esiste un legame diretto tra la lunghezza misurabile e l'incertezza ottenuta: questa, infatti, dipende anche dal contrasto delle due falde del tetto in corrispondenza del colmo. Posto che il Sole non sia offuscato da nubi, il contrasto dipende dalla sua direzione: è massimo quando la direzione è ortogonale al colmo del tetto; nullo quando la direzione è la stessa del colmo.


Noli – S. Paragorio

Il caso è di particolare interesse, sia per l'importanza della chiesa nel panorama romanico internazionale, sia per i problemi che emergono dall'analisi. La geometria della chiesa è piuttosto complessa; per quanto qui di interesse, la navata centrale e la navatella destra sono parallele; il muro settentrionale punta più a Sud di circa 1°: ciò non influisce sulle misure relative alla navata centrale.

Metodo Azimut ° N>E Incertezza °
Google Earth e Righello 107,9 ± 0,5
Bing Maps (Flash Earth) e Gimp 108,2 ± 0,4
Yahoo! (Flash Earth) e Gimp 109,3 ± 1,2
Risultato originale

L'antica cattedrale di Noli è stata misurata a più riprese da Adriano Gaspani e da Mario Codebò e Henry De Santis, comunicazione privata, con i seguenti risultati per la navata centrale.

Metodo Azimut ° N>E Incertezza °
Bussola topografica riferita a una base GPS (22 VI 1999) 102,4 ± 0,1
Idem (8 IX 2000) 110,9 ± 0,1
Idem (21 VI 2003) - pubblicato in Link esterno Bonòra et al. (2004) 104,36 ± 0,02
Idem (21 VI 2003) 110,66 ± 0,30
Idem (21 VI 2003) 110,53 ± 0,08
Idem (21 VI 2003) 111,15 ± 0,08
Idem (21 VI 2003) 111,46 ± 0,09

Il terzo risultato, pari a 104,36, ha una incertezza straordinariamente bassa, se si tiene conto dell'errore di misura, di quello della base GPS e in presenza di anomalie dovute a masse di ferro abbastanza vicine da influire sull'ago magnetico. Se si pesano gli azimut con l'inverso dell'incertezza al quadrato, domina ovviamente la misura con ± 0°,02 e si ottiene la media 105°,4. Sia 104°,36 che 105°,4 sono incompatibili con i risultati da fotografie satellitari. Se, invece, si assume lo stesso peso per tutti i valori, si ottiene la media aritmetica 108°,8: un valore molto più vicino ai risultati di cui sopra. Si noti che le incertezze dichiarate sono così basse da rendere fra di loro incompatibili gli azimut misurati.



→ CASI PEGGIORI

Con riferimento alla Fig. 1, l'area individuata dalle barre di errore è superiore a 10° quadrati per cinque chiese. In tutti i casi, le incertezze dovrebbero diminuire con fotografie satellitari di migliore risoluzione da fonti indipendenti.


Ventimiglia – S. Michele

Le fotografie da Google Earth, abbastanza definite, hanno permesso di determinare l'azimut con un discreto ± 1°. L'immagine da Bing, però, è al limite della misurabilità: il colmo del tetto è ridotto a una successione di macchie poco distinte; tale fotografia è stata comunque utile per una prima validazione dell'azimut.


Portovenere – S. Venerio del Tino

La chiesa è in larga misura diroccata: sopravvivono la facciata e gli attacchi ad essa dei muri laterali. A causa della difficoltà di compiere misure in sito, si è voluto, comunque, fornire un azimut di prima approssimazione. L'orientamento dell'asse longitudinale è stato determinato, per via indiretta, tramite i particolari meglio percepibili nelle fotografie satellitari.


Cipressa – S. Pietro a Lingueglietta

Anche in questo caso abbiamo fotografie da Google Earth abbastanza definite e una immagine da Bing al limite della misurabilità: vale quanto detto per S. Michele a Ventimiglia.


Cervo – S. Caterina

In questo caso sono misurabili, ma abbastanza indistinte, sia una singola fotografia da Google Earth, che quella da Bing.


Varazze – S. Ambrogio Vecchio

È un caso simile a S. Venerio del Tino. Le fotografie satellitari sono misurabili con precisione, qualora la risoluzione sia sufficiente a delineare un colmo di tetto con due falde molto contrastate (una al buio, l'altra alla luce). Qui abbiamo, invece, solo una facciata dalla sommità irregolare e un muro settentrionale di altezza decrescente a partire dalla facciata. L'azimut dell'orientamento principale è quindi valido solo in prima approssimazione.



→ CASI AMBIGUI

Con riferimento alla Fig. 1, l'area individuata dalle barre di errore non è intersecata dalla bisettrice per cinque chiese.


Genova – S. Maria di Castello

Google Earth attualmente fornisce sette immagini dell'area in cui insiste la chiesa, riprese dal 2003 al 2008: tre non sono utilizzabili per il limitato contrasto tra le due falde del tetto. Tra le rimanenti, spicca per nitidezza la fotografia dell'8 IX 2007: le misure su di essa sono quindi meno disperse che negli altri casi. Misurando questa singola immagine si ottiene azimut 145°,3 ± 0°,3 (3σ), contro 147°,6 ± 0°,3 (σ) per le altre tre immagini, tra di loro coerenti. La fotografia da Bing è a sua volta in accordo con queste ultime: 147°,7 ± 0°,8 (3σ).

Ipotizziamo che la fotografia dell'8 IX 2007 sia affetta da un qualche errore sistematico, pari a circa -2°,5 nella zona di S. Maria di Castello. La stessa ripresa è stata scartata nel caso di S. Stefano, perché il suo colmo è deformato: presenta una evidente convessità verso Sud; l'azimut della corda che congiunge i due estremi della copertura della navata è pari a 81°,1 ± 0°,2 (3σ), contro 86°,4 ± 1°,1 (σ) per le altre sei immagini, tra di loro coerenti. Anche in questo caso, la fotografia da Bing è in accordo con queste ultime: 85°,2 ± 0°,8 (3σ). A fronte di una incertezza assai bassa (l'immagine è anche qui molto nitida), la differenza in azimut è pari a circa -5°!

In altri siti, la differenza in azimut può essere più bassa che per S. Maria di Castello ed è stata infatti considerata trascurabile nelle analisi finora effettuate. Consideriamo il caso di S. Lorenzo, il duomo genovese. Misurando la singola immagine dell'8 IX 2007 si ottiene azimut 117°,5 ± 0°,7 (3σ), contro 118°,7 ± 0°,4 (σ) per le altre cinque immagini, tra di loro coerenti. La fotografia da Bing è, di nuovo, in accordo con queste ultime: 118°,3 ± 0°,2 (3σ). Nella zona di S. Lorenzo, quindi, la differenza in azimut è pari a circa -1°.

Un futuro aumento delle immagini a disposizione potrà permettere di adottare sistematicamente un test di coerenza, al fine di scartare una singola fotografia che contrasti con le altre di un Δ da fissare a priori. Nel frattempo, questo caso conferma la necessità di misurare tutte le immagini disponibili (purché, ovviamente, la nitidezza del particolare di interesse lo consenta).

Questo caso non deve portare a sottovalutare l'utilità delle fotografie satellitari. Ogni campione di taratura, ogni strumento di misura, ogni metodo, ogni operatore, nonché le condizioni al contorno, possono causare errori sistematici difficili da quantificare e, comunque, non gestibili così facilmente come gli errori casuali. Infatti i campioni di taratura e gli strumenti devono essere tarati periodicamente, i metodi devono essere comparati e validati, gli operatori devono essere addestrati, le condizioni al contorno verificate. Il che non è sempre evidente per quanto riguarda i rilievi sul campo.


Genova – SS. Cosma e Damiano

La piccola chiesa è circondata da case che sono state sopraelevate a dismisura, per cui è facile che rimanga in ombra al momento della ripresa dall'alto. Delle sette immagini disponibili in Google Earth, solo due sono utilizzabili: una è la problematica ripresa dell'8 IX 2007; nell'altra, del VII 2008, l'illuminazione è piatta e si è dovuto misurare anche il limite settentrionale del tetto. La loro coerenza, quindi, può essere solo apparente. È possibile che, in questo caso, sia più attendibile l'immagine da Bing. Basterebbe una ulteriore buona fotografia per dirimere la questione.


Alassio – S. Croce

In questo caso, invece, il problema sembra risiedere nella scarsa definizione della fotografia da Bing. L'orientamento della chiesa nell'immagine da Yahoo!, in genere mediocre per questo tipo di applicazione, pare più vicino ai valori ottenuti con Google Earth.


Andora – S. Nicolò

Il caso è identico al precedente, ma l'immagine fornita da Yahoo! è decisamente più contrastata di quella fornita da Bing. Ciò può far riconsiderare l'utilità della prima fonte.


Varazze – S. Ambrogio Vecchio

A questa chiesa si è già accennato fra i casi peggiori. Il fatto che compaia anche fra quelli ambigui non può che consigliare cautela nell'uso dei metodi esposti in questa sezione di Urania Ligustica per chiese che non mostrino un ben definito colmo del tetto.



Tab. 2 – Altre chiese ordinate per incertezza crescente


Sono qui elencate le chiese escluse dall'analisi di cui sopra, poiché fino ad ora non sono state reperite per esse fotografie satellitari misurabili da due fonti indipendenti: per 12 sono disponibili immagini utili solo in Google Earth; per 1 è disponibile una sola immagine utile in Bing Maps.


Pr. Comune Nome della chiesa Orient.
da satellite
Az ° N>E

METODO 1
Google Maps
Idem



METODO 2
Google Earth
Idem



METODO 3
Bing & Gimp
Idem



METODO 4
Google Earth
Idem



METODO 5
Bing & Gimp
1 GE Camogli S. Fruttuoso di Capodimonte 83 ± 1,5 83 ± 1,5 - 83,1 ± 0,5 -
2 IM Montalto Ligure S. Giorgio 116 ± 1 115 ± 2 - 115,3 ± 0,5 -
3 IM Camporosso S. Pietro 106 ± 1,5 106 ± 1,5 - 105,2 ± 0,6 -
4 GE Borzonasca S. Andrea a Borzone 97 ± 1 97 ± 1 - 96,7 ± 0,8 -
5 IM Vasia S. Martino 97 ± 1,5 99 ± 2 - 98,7 ± 0,8 -
6 SP Lerici S. Anastasia 103 ± 2 103 ± 2 - 103,1 ± 0,9 -
7 SV Finale Ligure S. Eusebio a Perti 109 ± 1 109 ± 1 - 108,7 ± 1,1 -
8 SV Finale Ligure S. Antonino a Perti 76 ± 2 75 ± 2 - 76,1 ± 1,2 -
9 GE Rapallo S. Maria in Valle Christi 103 ± 4 104 ± 3 - 103,7 ± 1,4 -
10 SV Arnasco S. Dalmazzo di Arveglio 123 ± 2 123 ± 2 - 123,0 ± 1,5 -
11 IM Taggia S. Maria del Canneto 109 ± 1,5 109 ± 1,5 - 109,5 ± 1,6 -
12 SP Portovenere S. Venerio del Tinetto 128 ± 3 130 ± 2 - 130,5 ± 1,9 -
13 SP Vernazza S. Margherita d'Antiochia - - 166 ± 2 - 170,1 ± 2,1


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