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L'orientamento degli edifici in LiguriaChiese romanicheSignificatività statistica delle "finestre del mezzogiorno" |
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L'orientamento degli edifici in LiguriaChiese romanicheSignificatività statistica delle "finestre del mezzogiorno" |
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Le absidi delle chiese medioevali italiane portano ancora il marchio del tempo sacro e molte segnano tuttora il tempo religioso, rivolte verso il sole nascente nel giorno del santo patrono.
Anthony F. Aveni (1993) 1
1. Il contesto
La linea di ricerca espressa da questa sezione di Urania Ligustica è nata per stimolare lo studio archeoastronomico delle chiese liguri anteriori al XVI secolo. É stato privilegiato il periodo romanico. Le chiese liguri in cui tale fase è ancora riconoscibile o è sufficientemente documentata sono intorno alle 150: l'elenco è in una pagina specifica dell'ipertesto. Cervini (2002) ha considerato più significative, dal punto di vista della storia dell'arte, 57 chiese.2 Per ognuna di esse è già stata redatta una scheda specifica e determinato l'allineamento azimutale principale: l'asse della navata maggiore, dal portale verso l'abside. Si può accedere alle schede in vari modi, ad esempio tramite l'elenco di cui sopra o una tabella che mostra lo stato di avanzamento degli studi.
La distribuzione azimutale dell'orientamento principale è rappresentata in una pagina non ancora aggiornata con gli ultimi risultati ottenuti. Si consideri, comunque, il grafico qui riproposto, che mostra gli azimut rispetto all'arco, centrato sull'Est, in cui il Sole si leva all'orizzonte astronomico: alla latitudine media della Liguria, tale arco è ampio 68°.
Fig. 1 – Orientamenti delle chiese e posizioni limite del Sole
La distribuzione non è casuale: tutti gli orientamenti sono nei quadranti Nord-Est (33%) e Sud-Est (67%). Il maggior numero di orientamenti nel quadrante Sud-Est indica, di per sé, che è stato per lo più utilizzato il punto di levata eliaca dall'orizzonte fisico: un rilievo sull'orizzonte astronomico tende a spostare verso Sud l'azimut di levata in un dato giorno. La prescrizione liturgica di orientare la chiesa all'Est non è stata strettamente rispettata, né è visibile un particolare addensamento sull'equinoziale: anche tali considerazioni tendono a ridurre la portata dell'uso del metodo del cerchio indiano. È evidente, infine, che in alcuni casi l'orientamento principale non può avere un significato solare.
Si sottolinea che ciò non esclude, di per sé, la possibilità di fissare la Pasqua e il calendario liturgico con una finestra orientata alla levata effettiva del Sole dall'orizzonte fisico in almeno quattro direzioni possibili, corrispondenti a: solstizi estivo e invernale, equinozi, festa fissa di dedicazione. Ai fini del computo, invece, è inutile orientare una finestra alla levata del Sole in un giorno di Pasqua e in feste mobili legate ad essa.
Il diagramma è anche utile per evidenziare due casi limite: SS. Simone e Giuda a S. Fedele di Albenga e S. Nicolò di Capodimonte a Camogli. Si tratta di chiese per cui l'autore ha ipotizzato il riutilizzo della navata quale transetto in occasione della rifondazione romanica. Se queste ipotesi, da verificare con metodi archeometrici e, in ultima analisi, archeologici, sono corrette, l'orientamento della navata originale doveva essere sostanzialmente equinoziale in entrambi i casi.
2. Una ipotesi originale
Nel 2011 l'autore ha proposto che alcune chiese abbiano costituito uno strumento completo per la misura del tempo: siano state cioè realizzate in modo da fissare sia il calendario liturgico (tramite finestre che puntano alla levata o al tramonto del Sole sull'orizzonte naturale in precisi momenti dell'anno), che la regola quotidiana (tramite finestre che proiettano l'immagine del Sole lungo una linea meridiana virtuale all'interno della chiesa). La prima regola è un paradigma dell'archeoastronomia medievale. Il secondo suggerimento è originale.
→ R. Balestrieri, "L'orientamento delle chiese romaniche in Liguria. II. Le finestre del mezzogiorno", in Atti del XI Convegno Società Italiana di Archeoastronomia. Il dentro e il fuori del cosmo. Punti di vista per interpretare il mondo (Bologna-Marzabotto, 28-30/10/2011), a cura di M. Incerti (Bologna, Bononia University Press, 2013), pp. 27-38 .
La relazione di cui sopra (convegno SIA di Bologna, 2011) ha stimolato, da parte di un referee anonimo, il seguente suggerimento, che è stato di stimolo per la relazione successiva (convegno SIA di Sassari, 2013).
"E' stata verificata la probabilità di coincidenza casuale? Come è noto l'esistenza di un allineamento solare in SOLO AZIMUT in un monumento ha una significatività di 2.08 sigma (Schaefer, 2006). Se si trova lo stesso allineamento in N monumenti, la significatività diventa SQRT(N*(2.08)**2), NATURALMENTE, SE L'ALLINEAMENTO É SEMPRE LO STESSO, SE SI POSSONO SUPPORRE I MONUMENTI CORRELATI, se non ci sono effetti di selezione nel campione, ecc. Se invece gli allineamenti sono in AZIMUT ED ALTEZZA (cioè se l'allineamento non è solo sull'azimut teorico, ma punta a dove il Sole si vede veramente sorgere per l'effetto dell'orizzonte geografico reale, la significatività diventa di 3.25 sigma (Curti et al., 2009) e la formula va calcolata con questo valore".
Per sviluppare e condividere il suggerimento, sono state realizzate due nuove pagine di Urania Ligustica: una di carattere generale, dedicata al metodo seguito, e una di carattere applicativo, la pagina presente.
3. Il primo caso studiato
La prima chiesa in cui è stata rilevata una "finestra del mezzogiorno" è Sant'Agostino della Cella, a Genova Sampierdarena: prima dall'esame della planimetria, quindi dall'osservazione in sito. È bastato il solo orientamento corretto della planimetria per rendere evidente che la monofora settentrionale dell'abside è volta a Est; l'altra monofora absidale non sembra avere un orientamento solare: è semplicemente simmetrica rispetto alla prima. Entrambe le monofore sul fianco meridionale possono tracciare linee meridiane, ma quella più vicina all'abside è rimasta quasi intatta (almeno dal lato interno) ed è maggiore lo sviluppo sul pavimento.
La figura che segue perfeziona quanto per ora riportato nella scheda citata. La planimetria, infatti, è stata orientata più precisamente in base all'azimut 119°,2 N>E del limite settentrionale del tetto, parallelo al limite esterno del muro sottostante. Il rettangolo turchese indica la posizione dell'altare. I due semipilastri, in grigio, sono posteriori.
Fig. 2 – S. Agostino della Cella
In merito alle "finestre del mezzogorno", quindi, ci interessa una sola direzione, genericamente verso Sud. La direzione specifica dipende dall'orientamento della parete, dalla geometria della monofora, dall'angolo del suo asse centrale rispetto al muro (sono comunque rare – e da studiare specificamente – le monofore con asse evidentemente non ortogonale al muro su cui si aprono), dallo spessore del muro. Una diversa altezza rispetto al pavimento interno produrrà una linea meridiana virtuale più o meno lunga. Nel caso il muro sia allineato verso azimut 90° N>E, la monofora si aprirà proprio a Sud e potrà proiettare una linea meridiana dentro l'edificio, nell'arco dell'anno, solo nel caso sia molto stretta. Più è elevata la deviazione dall'Est, maggiore potrà essere la luce orizzontale della monofora. Se la deviazione è molto elevata, lo spessore del muro diventa critico anche per finestre molto larghe; nel caso di S. Margherita di Antiochia, il fianco destro ha un azimut di circa 172° N>E: nemmeno una larga bifora permette ai raggi solari di entrare nell'edificio al mezzogiorno. Sebbene non siano ancora disponibili planimetrie adeguate per tutte le chiese del campione, si può stimare che gli orientamenti possibili vadano da 20-30° a 150-160° N>E. È un arco così vasto che comprende quasi tutti gli edifici finora studiati. Ciò non significa che le "finestre del mezzogiorno" siano sempre possibili: se la luce è molto diversa da quanto necessario, la misura del tempo tramite l'apparizione o la scomparsa della lama di luce è impossibile; la definizione del mezzogiorno diventa quindi molto incerta.
Si può assumere che la precisione massima con cui può venire fissata la posizione del Sole all'orizzonte fisico, grazie a mire lontane, sia dell'ordine di 1/5 di disco solare, il che corrisponde a circa 0°,1 = 6'. Alla latitudine media della Liguria (φ +44°,23), quando il Sole è prossimo al meridiano il suo azimut muta di 6' d'arco in circa 9 secondi di tempo (solstizio estivo), 16 secondi (equinozi), 24 secondi (solstizio invernale).3 In altre parole, se un artefice poteva assicurare una precisione di ±0°,1 nell'orientamento del fianco destro, poteva anche assicurare una precisione di ±24 secondi nella misura del tempo, con una finitura adeguata della monofora. Si tratta di precisioni possibili, in teoria, con i mezzi del tempo, ma ciò non significa che ci fosse la volontà di perseguirle o che avesse senso farlo, tanto più con ore ineguali e un cambio data che avveniva mezz'ora dopo il tramonto. D'altra parte, l'ora sesta corrispondeva invariabilmente al mezzogiorno vero, cioè alla culminazione del Sole in un dato sito.4
Se si assume una precisione di un ordine di grandezza inferiore, pari quindi a ±1°, la corrispondente precisione nel fissare il mezzogiorno si riduce a ±4 minuti. È interessante notare che in Sant'Agostino della Cella la proiezione del Sole sulla linea meridiana tracciata virtualmente dalla monofora è avvenuta 5 minuti dopo il mezzogiorno vero; si sottolinea, però, che la monofora presenta evidenti segni del tempo: l'intonaco originario è perduto e il profilo esterno appare reintegrato.
Valutiamo la significatività di due allineamenti entro ±1°, nello stesso edificio, effettivamente utilizzabili a fini cronologici, grazie a finestre aperte verso l'orizzonte: una verso la levata del Sole in un giorno qualsiasi, l'altra verso Sud. Per il primo allineamento, l'arco dell'orizzonte è pari a 68+2=70°, vale a dire il 19,4% dell'intero orizzonte; tale percentuale corrisponde al livello di confidenza 1,3σ di una distribuzione gaussiana. Per il secondo allineamento, l'arco dell'orizzonte è di 2°, vale a dire lo 0,556% dell'intero orizzonte; saliamo al livello di confidenza 2,8σ. Se consideriamo indipendenti i due allineamenti, la probabilità che avvengano nello stesso edificio è pari a 19,4%×0,556%=10,8%; il livello di confidenza è 1,6σ.
Consideriamo, come caso particolare, la chiesetta in questione, dove ci sono due finestre absidali e una è orientata proprio a Est. Per tali allineamenti possiamo considerare un arco dell'orizzonte di 2x2=4°, vale a dire l'1,11% dell'intero orizzonte; ciò corrisponde al livello di confidenza 2,5σ. Quello verso Sud rimane invariato: 2°, vale a dire lo 0,556% dell'intero orizzonte. Se consideriamo indipendenti i due allineamenti, la probabilità che avvengano nello stesso edificio è pari a 1,11%×0,556%=0,617%; il livello di confidenza è 2,7σ.
In conclusione: dato che Schaefer (2006) suggerisce di considerare un livello di confidenza almeno pari a 4σ, un solo caso non è sufficiente per considerare attendibile l'ipotesi delle "finestre del mezzogiorno".
Tab. I – Aree sotto la curva normale standardizzata 5
Si individui, in tabella, la percentuale più vicina a quella di proprio interesse: il livello di confidenza è pari a zσ. Esempio: per una probabilità calcolata pari al 10,8% – vale a dire circa 11%, il livello di confidenza è 1,6σ.
Il grafico esplicativo riporta il caso z = 1, corrispondente a 1σ, in cui l'area interna è pari al 68,27% e quella esterna al 31,73%; sono visualizzate, per confronto, le code corrispondenti a 2σ e 3σ.
z Area due
code %Area interna
normalizzata1,0 32 0,68269 1,1 27 0,72867 1,2 23 0,76986 1,3 19 0,80640 1,4 16 0,83849 1,5 13 0,86639 1,6 11 0,89040 1,7 8,9 0,91087 1,8 7,2 0,92814 1,9 5,7 0,94257
z Area due
code %Area interna
normalizzata2,0 4,6 0,95450 2,1 3,6 0,96427 2,2 2,8 0,97219 2,3 2,1 0,97855 2,4 1,6 0,98360 2,5 1,2 0,98758 2,6 0,93 0,99068 2,7 0,69 0,99307 2,8 0,51 0,99489 2,9 0,37 0,99627
z Area due
code %Area interna
normalizzata3,0 0,27 0,99730 3,1 0,19 0,99806 3,2 0,14 0,99863 3,3 0,10 0,99903 3,4 0,067 0,99933 3,5 0,047 0,99953 3,6 0,032 0,99968 3,7 0,022 0,99978 3,8 0,014 0,99986 3,9 0,010 0,99990
4. Significatività statistica dell'orientamento
Nell'opera sopra citata, Balestrieri (2013), sono presentate altre sei chiese per cui l'orientamento del fianco destro e la luce orizzontale delle sue finestre sono compatibili con l'ipotesi delle "finestre del mezzogiorno": si sottolinea, però, che non si è potuto ancora fare il sopralluogo necessario per confermarne l'esistenza. I livelli di confidenza sono riportati nel seguito.
S. Paragorio, a Noli (SV). Nelle tre absidi si aprono quattro monofore volte in direzioni diverse: quella dell'absidiola destra potrebbe essere stata orientata verso Est. Per tali allineamenti dobbiamo considerare un arco dell'orizzonte di 4×2=8°, vale a dire 2,22% dell'intero orizzonte. Sul fianco destro sono presenti quattro monofore: due linee meridiane hanno un maggiore sviluppo sul pavimento; come in S. Agostino della Cella, abbiamo un arco di 2°, vale a dire 0,556% dell'intero orizzonte. Se consideriamo indipendenti i due allineamenti, la probabilità che avvengano nello stesso edificio è 2,22%×0,556%=1,23%; il livello di confidenza è 2,5σ.
S. Donato, a Genova. Aveva anch'essa tre absidi: la maggiore è perduta ma, date le sue dimensioni, si può presumere che vi fossero le tre monofore canoniche: una poteva guardare verso Est. Le monofore che si aprono attualmente nelle absidiole sono in asse con le navatelle e potevano essere parallele alla monofora sull'asse maggiore della chiesa. Gli allineamenti da considerare, quindi, sono solo tre, da cui un arco dell'orizzonte di 3×2=6°, vale a dire 1,67% dell'intero orizzonte. Sul fianco destro sono presenti sette monofore: quattro linee meridiane hanno un maggiore sviluppo sul pavimento. La probabilità composta è 1,67%×0,556%=0,93%; il livello di confidenza è 2,6σ.
SS. Cosma e Damiano, a Genova. In ognuna delle tre absidi si apre una sola monofora: hanno tutte lo stesso allineamento, più a meridione dell'asse delle rispettive navate; l'orientamento a Est è stato precluso da una skyline piuttosto alta, ma è comunque compatibile con la levata eliaca in un giorno d'inverno. Per tali allineamenti possiamo considerare un arco dell'orizzonte di 2°, vale a dire lo 0,556% dell'intero orizzonte. Sul fianco destro erano presenti tre monofore: una linea meridiana ha un maggiore sviluppo sul pavimento. Anche in questo caso abbiamo un arco di 2°, vale a dire lo 0,556% dell'intero orizzonte. La probabilità composta è 0,556%×0,556%=0,31%; il livello di confidenza è 3,0σ.
S. Giovanni di Pré, a Genova. La situazione è simile a S. Donato: l'abside maggiore esiste ancora, ma la monofora centrale è perduta e quelle laterali sono state "ripristinate". Si può presumere che tre finestre (in asse con le navate) indicassero la stessa direzione, quasi a Est. Gli allineamenti da considerare sono solo tre, da cui un arco dell'orizzonte di 3×2=6°, vale a dire 1,67% dell'intero orizzonte. Sul fianco destro sono presenti tre monofore molto strette: a ciascuna corrisponde una linea meridiana con pieno sviluppo sul pavimento. La probabilità composta è 1,67%×0,556%=0,93%; il livello di confidenza è 2,6σ.
S. Maria delle Vigne, a Genova. Le tre absidi sono perdute; in una ricostruzione,6 hanno come di consueto cinque monofore: tre per l'abside maggiore e una per ogni absidiola; poiché l'asse principale della chiesa diverge di poco dall'equinoziale, sono praticamente certi allineamenti con levate eliache. In assenza di altre informazioni, dobbiamo presumere cinque direzioni diverse: 5×2=10°, vale a dire 2,78% dell'intero orizzonte. Sul fianco destro la fase romanica è tuttora visibile: le monofore sono murate, ma riconoscibili. La probabilità composta è 2,78%×0,556%=1,55%; il livello di confidenza è 2,4σ.
S. Lorenzo, a Genova. Le dimensioni del duomo genovese, davvero rilevanti per la Liguria, si ripercuotono anche nelle dimensioni delle absidi. Di quelle laterali, modificate quanto meno dalla fine del XV secolo, non si sa nemmeno se, verso l'esterno, erano rettilinee o aggettavano ad arco; si può comunque presumere che avessero una sola monofora, in asse con le rispettive navate, parallele tra loro. Le quattro alte e larghe monofore tuttora presenti nell'abside maggiore sono rivolte a direzioni diverse; risalgono, almeno come impianto, agli inizi del XIV secolo,8 e dovrebbero aver sostituito monofore più strette, ma di pari altezza e nella stessa posizione; si noti, in questo senso, il leggero accenno d'arco presente sul loro profilo esterno, in alto al centro. In tal caso, occorre sottolineare che non doveva esistere una finestra in asse con la navata maggiore. Per quanto riguarda il fianco destro, oltre a varie monofore romaniche di cui stupisce la luce diversa, esiste una bifora non in asse, ma già alla base della torre destra e appartenente alla fase gotica: non è stata quindi considerata nell'analisi. La situazione è dunque simile a S. Maria delle Vigne: cinque direzioni diverse per le finestre absidali e una per quelle a mezzogiorno, da cui un livello di confidenza di 2,4σ.
Poiché tutte le chiese considerate hanno almeno un allineamento verso la levata eliaca e un altro verso mezzogiorno, si può calcolare il livello di confidenza composto (cfr. § 2), comprendendo il primo caso studiato (§ 3):
√2,7² × 2,5² × 2,6² × 3,0² × 2,6² × 2,4² × 2,4² = 6,9σ
Il risultato è ben superiore al criterio del 4σ consigliato da Schaefer (2006).
5. Evidenze dell'intenzionalità dell'orientamento
Nel caso delle chiese medievali, l'intenzionalità dell'orientamento in base alla levata eliaca è un paradigma, come evidenziato anche dalla citazione che apre questa pagina.
Diversa è la situazione per le "finestre del mezzogiorno", dato che l'ipotesi è originale. D'altra parte, l'uso di qualunque finestra per creare particolari giochi di luce e stimolare ierofanie è stata più volte proposta in letteratura. Solo estesi studi comparativi possono consolidare tali ipotesi.
6. Evidenze del valore simbolico dell'orientamento
Tali evidenze riguardano sia il ciclo delle stagioni, che la singola levata eliaca e la culminazione quotidiana del Sole. La religione cristiana non si è limitata a recuperare tradizioni precedenti, ma ha anche attribuito al Sole e al suo moto nel cielo significati simbolici originali. Non è qui il caso di approfondire tali argomenti, né di estendere il discorso al significato della "festa" cristiana.7
7. Conclusione
I tre criteri di Schafer (2006) sono soddisfatti: l'ipotesi delle "finestre del mezzogiorno" è quanto meno degna di essere approfondita, seguendo le linee già indicate in Balestrieri (2013, § 12).
8. Commenti
8.1. In tutte le chiese finora considerate, le finestre absidali insistono su absidi semicircolari più o meno aggettanti. La disposizione classica, su un'abside maggiore di grandezza sufficiente, è di tre monofore: una in asse con la navata maggiore e le altre due ai lati, a pari distanza da quella centrale. Di fatto possono essere presenti solo una o due monofore; nel caso ce ne sia una sola, può non essere coassiale con la navata. Si consideri, inoltre, che i fianchi della chiesa possono non essere paralleli all'asse della navata maggiore, come accade, in effetti, anche per S. Agostino della Cella. Ne consegue la sostanziale indipendenza dell'orientamento tra le finestre absidali e quelle sul fianco destro.
8.2. L'altezza dell'orizzonte fisico agli azimut verso cui guardano le finestre absidali è stata determinata in alcuni casi, ma solo in prima approssimazione. Tale fattore non è stato quindi considerato nell'analisi, sebbene ciò possa aumentare la significatività statistica dell'ipotesi delle "finestre del mezzogiorno".
8.3. Le "finestre del mezzogiorno" sono, per definizione, illuminate quando il Sole è alla culminazione superiore. Il tessuto urbano genovese è stato uno dei più fitti in Liguria anche in epoca medievale. Si assume, però, che tali finestre fossero illuminate, perché è quanto avviene tuttora, in contesti urbani ancora più congestionati. L'unica eccezione è la chiesa genovese dei SS. Cosma e Damiano, posta in ombra da sopraelevazioni moderne di tutti gli edifici civili circostanti.
8.4. Dato che i fianchi delle chiese non sono a volte paralleli all'asse della navata maggiore, si è presunto un loro orientamento astronomico in fase di costruzione, da cui un errore analogo a quello assunto per le finestre absidali: ±1°. Nel caso questo non sia avvenuto, l'errore di orientamento rispetto al Sud sarebbe più elevato e il livello di confidenza minore. D'altra parte, se l'ipotesi delle "finestre del mezzogiorno" è corretta, la luce delle monofore sul fianco destro può essere stata ridotta o allargata (usando al limite delle bifore) anche in una fase costruttiva molto avanzata, in modo da compensare questa incertezza.
8.4. Orientamenti lunari o stellari non sono stati finora studiati nell'ambito di questo progetto; la loro evidenza in letteratura è peraltro limitata.
1 Dalla prefazione all'edizione italiana di Empire of Time. Calendars, Clocks, and Cultures (New York, Basic Books, 1989): Gli imperi del tempo. Calendari, orologi, culture (Bari, Dedalo, 1993), p. 5.
2 F. Cervini, Liguria romanica (Milano, Editoriale Jaca Book, 2002).
3 Effemeridi verificate con
Sky View Café (17/3/2014).
4 "Ora", in Dizionario delle Scienze Fisiche (Roma, Istituto della Enciclopedia Italiana, 1996), ad vocem
5 Per facilitare la lettura della tabella, lo zero centesimale di z è stato omesso e l'area esterna percentuale è stata espressa con due cifre significative. L'area interna normalizzata è stata tratta da: M. Loreti, Teoria degli Errori e Fondamenti di Statistica. Introduzione alla Fisica Sperimentale (Padova, Università degli Studi, Dipartimento di Fisica, dicembre 2006), tabella alle pp. 313-317, colonna I1
6 C. Ceschi, Architettura romanica genovese (Milano, Luigi Alfieri, 1954), p. 72.
7 F. Cardini, Il libro delle feste. Risacralizzazione del tempo (Ventimiglia, Philobiblon Edizioni, 2003).
8 C. Di Fabio, a cura di, La Cattedrale di Genova nel Medioevo: secoli VI-XIV (Milano, Silvana Editoriale, 1998), pp. 57-58, 60; fig. 7 a p. 55, fig. 22 a p. 239, fig. 23 a p. 240. Cervini (2002), p. 85.
